• I decibel spiegati a mia figlia…

    I decibel spiegati a mia figlia…

    Published on 16th June 2015 10:12  Numero di Visualizzazioni: 4050  
    Fra tutte le unità di misura concepite ed utilizzate in ambito tecnico, poche si prestano quanto il decibel (mi raccomando, si scrive con la “d” minuscola e si abbrevia dB) a confondere le idee, e ad essere usate impropriamente nei modi più “creativi”.
    Fatto alquanto curioso, se si pensa che il decibel nasce proprio con lo scopo di semplificare e rendere intuitiva l’espressione di grandezze che altrimenti sarebbero difficilmente rappresentabili e confrontabili.
    Probabilmente la confusione nasce dal fatto che, sebbene il concetto alla base del decibel sia molto semplice, utilizza uno strumento matematico di sicuro poco intuitivo per molte persone: il decibel è il logaritmo del rapporto fra due grandezze fisiche omogenee (ovvero che hanno entrambe la stessa unità di misura).

    La domanda sorge spontanea: perché ‘sta complicazione?
    Perché questo ci consente di quantificare e confrontare fra loro grandezze di natura ed unità di misura molto diverse, ma che hanno tutte uno scopo in comune, rappresentare uno stresso effetto fisico finale.
    Ad esempio, il suono, che è il fenomeno fisico in cui si parla di decibel a tutti più familiare (anche se di certo non l’unico).

    Il suono in senso lato può essere immagazzinato, trasportato, percepito, in molti modi diversi. Può viaggiare nell’aria o in altri mezzi in termini di onde di pressione, esercitare un lavoro meccanico e termico (essendo dotato di energia, e quindi potenza) sulle superfici che incontra/attraversa, può essere memorizzato su un supporto in formato analogico (magnetico o meccanico), oppure digitale, in formato ottico (come sulla pellicola di un film), o ancora viaggiare sotto forma di segnale elettrico nei nostri cavi. Molti mezzi, molte unità di misura diverse, molta confusione, un solo concetto: il suono.

    Ed ecco che entra in campo il decibel, che ha principalmente due grandi vantaggi:

    – è adimensionale, e rimane quindi sé stesso sia che si parli di segnale elettrico in mV, che di pressioni in N/m², che di range numerico impegnato in un sistema digitale, o di magnetizzazione di un nastro in nWb/m²

    – è logaritmico, proprio come lo è a grandi linee il comportamento del nostro orecchio alla percezione del suono. Una stessa variazione assoluta di pressione sonora, ad esempio, viene percepita dall’uomo molto diversamente se si è a bassi o alti volumi. Mentre una variazione di 3dB produce la stessa sensazione di variazione soggettiva a qualunque punto ci si trovi del nostro range uditivo.

    Il risultato è che parlare di una variazione di 6dB, ad esempio, qualunque sia il mezzo che stiamo considerando, avrà sempre il medesimo effetto: raddoppiare l’intensità sonora. Sia che aumentiamo di 6dB una tensione mediante un fader analogico, che una pressione sonora picchiando di più su un tamburo. Immaginate che babele sarebbe, chiedere ad un fonico di abbassare di X milliVolt la tensione di un segnale analogico, calcolandola in modo da ottenere una variazione di Y Newton/m² nella pressione sonora percepita?…

    Entriamo ora un po’più nel dettaglio, ed esploriamo questo nuovo mondo.

    Il primo “decibel” che incontriamo nella nostra vita è quello che esprime un’intensità di pressione sonora nell’aria. Ricordiamo sicuramente tutti, dai tempi delle scuole medie, la scala dei decibel sul libro di scienze, che parte dal livello del “fruscio delle foglie in un bosco” e arriva fino al “jumbo-jet in decollo”, passando per altre definizioni pittoresche.
    Parliamo di dB SPL (Sound Pressure Level), e li definiamo convenzionalmente come:

    20 log (p1/p2)

    quindi un rapporto di “pressioni” dove p1 è la pressione esercitata dal nostro suono, e p2 è una pressione di riferimento che definiamo come la minima pressione udibile dall’orecchio umano (fissata convenzionalmente a 20 μN/m²).

    Chi ha un barlume di dimestichezza con i logaritmi, ricava da sé che, se p1=p2 (ovvero stiamo misurando un suono al minimo dell’udibilità), otteniamo 0dB (SPL).
    Che, per inciso, non illudetevi: non c’entra praticamente nulla con lo 0dB che avete sui fader del vostro mixer!
    Altrettanto facilmente, si deduce che confrontando due livelli, se p1 è doppio di p2, otteniamo approssimativamente 6dB (e questo spiega la mia affermazione precedente, ovvero che una variazione di +/-6dB equivale a raddoppiare o dimezzare l’intensità sonora.
    Per la cronaca, verso i 130dB SPL le nostre orecchie iniziano a far male e danneggiarsi; a 120dB SPL siamo praticamente giunti al limite del nostro range uditivo prima di cominciare a correre rischi.
    Molti di voi avranno incontrato nomenclature di tipo dB(A), o (B) o (C). Anche questi sono decibel SPL, ai quali però sono stati applicati dei filtri, ovvero dei fattori moltiplicativi che ne correggono il valore in funzione della frequenza, per accomodare la naturale curva di risposta in frequenza dell’orecchio umano. Questo perché, ad esempio, 90dB SPL a 1000Hz vengono percepiti soggettivamente dall’uomo con intensità maggiore rispetto a 90dB SPL a 100Hz, in quanto siamo più sensibili, in maniera del tutto naturale, a certi range che tendenzialmente contengono informazioni per noi più biologicamente utili (ad esempio quello della voce umana). In questo senso, l’orecchio umano funziona come un compressore multibanda, ed i filtri A, B o C servono idealmente a tenere in considerazione il settaggio naturale di questo “compressore” nella valutazione dell’intensità sonora percepita. Quindi, 90dB(A) SPL hanno così lo stesso “livello” di intensità percepita, indipendentemente dalla frequenza del suono in oggetto, e sono quindi utili ogni qualvolta sia importante determinare l’effetto sull’uomo/ambiente (ad esempio, per valutare un impatto da inquinamento acustico indipendentemente dalla frequenza della fonte).

    Oltre ai dB SPL, sono principalmente due le altre famiglie di decibel che interessano a noi giovani e brillanti sound engineers. E precisamente quelle relative al livello di segnale audio digitale (dBFS) ed analogico (dBV / dBu).

    Partiamo da quello su cui tutti gli aspiranti mastering engineers battono il naso alla prima curva: il decibel Full-Scale (dBFS). Il concetto è molto semplice: fissiamo convenzionalmente a 0dBFS il massimo livello consentito da un sistema digitale; ovvero, quello oltre al quale non abbiamo più “cifre” a disposizione, e di conseguenza tutto ciò che è (anzi, sarebbe) oltre, viene semplicemente clippato.
    Quando parliamo di livelli di picco (concetto che espliciterò meglio più avanti, insieme a quello di RMS) in dBFS, abbiamo SEMPRE valori minori o uguali a 0 (zero), perché ovviamente abbiamo fissato il limite 0dBFS. Avere ad esempio un picco a -6dBFS, significa che tale picco è a metà della full-scale, ovvero del livello digitale massimo consentito dal sistema. Attenzione a non cadere nel tranello: non significa che il livello effettivo si azzera quindi a -12dBFS (parliamo di scala logaritmica, non lineare!). A -12dBFS saremo quindi ad 1/4 della full-scale, ed il segnale tenderà ad annullarsi con i dBFS tendenti a -oo. Mi pare importante a questo punto demolire le poche certezze che vi ho faticosamente costruito, ricordando che lo standard AES17 estende la full-scale a +3dBFS, perché considera come limite massimo della scala digitale una sinusoide con RMS a 0dBFS. Ricordatevene, quando scegliete il tipo di scala sui vostri meters digitali!

    L’indicazione di livello del segnale analogico, che di fatto è costituito da una tensione elettrica variabile, viene invece espressa in termini di dBV o dBu; in entrambi i casi si parla quindi di rapporti fra tensioni, espresse naturalmente in Volt, laddove nel primo caso (solitamente utilizzato per le apparecchiature consumer) la tensione da misurare è rapportata al valore convenzionale di 1V indipendentemente dall’impedenza del carico cui è applicata, e nel secondo caso (scala in genere usata per apparecchiature pro) è riferita ad una tensione di riferimento standardizzata (0.775V) su circuito aperto (unloaded). Quando ques’ultima tensione viene idealmente applicata ad un carico convenzionale di 600Ohm, otteniamo un’espressione del livello del segnale audio in termini di potenza, anziché di tensione, che si può trovare indicata come dBm.
    Quindi, ad esempio, un livello di 0dBV implica una tensione del segnale di 1V. Tutto questo parrebbe poco interessante al lato teorico, ma ha un’importante implicazione: aggiungere genericamente 3dB ad un segnale analogico in ingresso alla vostra interfaccia audio, produce suppergiù un aumento di 3dB nel segnale digitale sulla vostra DAW, e 3dB a ciò che sentite uscire dai vostri altoparlanti in termine di pressione sonora. Questa sì che è una notiziona!
    Un’altra ragione per cui è importante conoscere e comprendere i livelli standard del segnale analogico è per un matching corretto dei nostri outboard e delle nostre interfacce AD/DA fra loro. I classici livelli di segnale di linea PRO a +4dBu oppure consumer a -10dBV hanno bisogno di interfacciarsi fra loro in modo corretto in termini di input ed outputs; questo al fine di sfruttare al meglio possibile il range dinamico di ciascuna apparecchiatura a vantaggio del miglior rapporto S/N (signal/noise) possibile.
    Potete trovare una pratica tavola di correlazione fra le varie scale analogiche qui.
    Non solo, ma laddove c’è una conversione AD e/o DA ci si deve per forza di cose imbattere con l’interazione fra dBu/V e dBFS e con i vari standard che ne regolano non tanto un metodo di conversione da uno all’altro (che non esiste), quanto il riferimento fra i “set point” di scala, i quali possono differire anche parecchio spostandosi da una parte all’altra del mondo e da uno standard all’altro. Quello europeo, ad esempio (EBU R68), fissa gli 0dBFS a +18dBu, ma quello americano ragiona partendo dall’opposto, fissando i +4dBu a -20dBFS. Tale valore è anche indicato (giusto per aggiungere un’ulteriore scala) come lo 0dB VU (Volume Unit) che compare sui VU-Meter analogici.
    Piccole differenze, forse ininfluenti per chi in casa propria si limita ad alzare o abbassare un volume, ma, comprenderete bene, fondamentali in ambiti professionali quali il mastering, il broadcasting, la sonorizzazione audiovisiva, e così via. Un ottimo riassunto, se volete approfondire le corrispondenze fra le varie scale, potete trovarlo qui.

    E’utile, a questo punto della nostra passeggiata, fare qualche ulteriore considerazione sui decibel che incontriamo ogni giorno nei nostri studi, siano essi home o pro, allo scopo di inquadrarli nelle categorie che ora abbiamo imparato a conoscere.
    Innanzitutto, i decibel che vediamo sui fader del nostro mixer (o DAW) sono da intendersi in termini relativi, ovvero di gain (guadagno). Non sono necessariamente dBFS, né SPL, né V o u, ma semplicemente dB. Lo 0dB indica quindi guadagno unitario, un rapporto unitario fra quanto ho in ingresso e quanto ho in uscita (ed il logaritmo di 1 è appunto… zero). Se sposto il mio fader a -6dB, ho dimezzato il livello della mia traccia (QUALUNQUE esso fosse in partenza), se lo sposto a +6dB l’ho raddoppiato, amplificandolo (per via “algebrica” se ho una DAW digitale, o con un vero e proprio circuito di amplificazione su un banco analogico… Già, quelli le cui aberrazioni e non-linearità fanno la gioia sonora di noi tutti, come spiego pittorescamente qui).
    I dB indicati sui meter di ciascun canale di una DAW digitale, incluso il master, ora sappiamo invece che sono da intendersi come dBFS, ovvero come un’indicazione del livello digitale di ingresso o uscita rispetto al massimo gestibile dal sistema prima di iniziare a “piallare”. In genere, a questi sono visivamente associate le scale “analogiche” (ovviamente da scegliere e settare in funzione dell’hardware analogico connesso).

    Concludo questa mia piccola panoramica sfiorando ancora un poco concetti già citati di PEAK ed RMS.

    Abbiamo parlato finora di “livelli”, un po’come parlare del livello del mare, senza tener conto del fatto che il mare ha una superficie fatta ad onde, ed ha quindi di fatto un livello che varia continuamente istante per istante.

    Considerando il livello sonoro (sia esso pressione dell’aria o tensione elettrica o quant’altro) nella sua forma più semplice di onda sinusoidale pura, è immediato definire il valore di picco (peak) come il massimo livello raggiunto istantaneamente da tale onda, mentre l’RMS (root mean square) è definito matematicamente come il “valore efficace” di tale onda, e per la sinusoide è convenzionalmente pari a 1/√2 del valore di picco.
    Pur essendo un segnale audio un’onda ben più complessa di una sinusoide pura, non ci discostiamo concettualmente da tali definizioni, anche perché Fourier c’insegna a concepire qualinque forma d’onda periodica come combinazione lineare di un numero più o meno cospicuo di funzioni sinusoidali semplici.
    In dominio digitale (full-scale), per definire l’RMS di un segnale complesso ci dobbiamo (ancora) affidare alle convenzioni, ed (ancora) queste possono differire a seconda dello standard adottato. Indipendentemente dal tipo di scala adottata, è molto importante comprendere che, nel campo audio, peak ed RMS sono i due parametri chiave sulla base dei quali effettuare la misurazione del livello, laddove il valore di picco è fondamentale per la valutazione di quanto e come stiamo sfruttando il nostro range dinamico, mentre l’RMS è indicativo del livello di loudness che stiamo mantenendo.
    E’anche opportuno far presente che l’RMS di una traccia musicale può variare significativamente in funzione della porzione su cui andiamo a calcolare il valore efficace, dipendentemente dal fatto che un brano musicale ha in genere una sua stesura che comporterà momenti di differente “densità”; un’introduzione di pianoforte solo avrà un RMS ragionevolmente più contenuto rispetto ad un chorus ad arrangiamento pieno. Utile quindi individuare porzioni significative della musica su cui stiamo lavorando sulle quali mirare il nostro monitoraggio del livello RMS.

    A chi volesse approfondire l’aspetto metering, consiglio senz’altro la lettura di quest’ottimo articolo.


    Note sull'autore:
    http://www.manueldaniele.it/

    Comments 8 Comments
    1. cavaliereinesistente -
    1. MHL -
      E' con viva e vibrrrrante soddisfatsione che saluto la comparsa di questo tutorial qui su Italiarec
    1. Dream Theater -
      Grande Roby!
    1. roby_pro -
      Citazione Originariamente Scritto da Dream Theater Visualizza Messaggio
      Grande Roby!
      Grazie, ma il merito non è il mio, ma di @cavaliereinesistente !!!!!
    1. Flavio -
      Mi sono preso solo oggi il tempo di leggere questo articolo e, oltre ovviamente a doverti ringraziare, ti faccio i migliori complimenti.

      Certo che tua figlia dev'essere bella sveglia
    1. cavaliereinesistente -
      Grazie @Flavio!
    1. cj_67 -
      infatti pensavo anche io "deve avere una figlia scienziata!"
      grazie!
    1. cavaliereinesistente -
      Grazie a voi per il tempo dedicato alla lettura